아주 어려운 확률 게임
개집넷메진초
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36 Comments
썸퍼
푸명
장성규
데미언릴라드
머전형님
신예은
[@신예은]
문을 안바꾼다 : 맨처음 문을 고를 때의 확률인 33.3%를 게임 끝날때 까지 가져감
중간에 문을 바꾼다.
50:50문제를 새롭게 푸는거로 생각하면 됨
그리고 염소로 생각을 해보자
처음에 골랐을 때는 66.6%의 확률로 너가 고른건 염소야
그리고 사회자가 다른 문을 열어서 염소를 보여주지.
그 다음 너가 문을 바꾸게 되면 염소를 고를 확률이 66.6% >> 50%로 떨어지는거야
리스크가 줄어들지.
맨처음에 내가 골랐던 문이 자동차라면??? 이란 가정은 중요하지 않아
https://namu.wiki/w/%EB%AA%AC%ED%8B%B0%20%ED%99%80%20%EB%AC%B8%EC%A0%9C?from=%EB%AA%AC%ED%8B%B0%ED%99%80#s-3
꺼무위키 가져왔음
중간에 문을 바꾼다.
50:50문제를 새롭게 푸는거로 생각하면 됨
그리고 염소로 생각을 해보자
처음에 골랐을 때는 66.6%의 확률로 너가 고른건 염소야
그리고 사회자가 다른 문을 열어서 염소를 보여주지.
그 다음 너가 문을 바꾸게 되면 염소를 고를 확률이 66.6% >> 50%로 떨어지는거야
리스크가 줄어들지.
맨처음에 내가 골랐던 문이 자동차라면??? 이란 가정은 중요하지 않아
https://namu.wiki/w/%EB%AA%AC%ED%8B%B0%20%ED%99%80%20%EB%AC%B8%EC%A0%9C?from=%EB%AA%AC%ED%8B%B0%ED%99%80#s-3
꺼무위키 가져왔음
짤봇
해티
유해진
현미
최예나
적벽돌
호랑이형님
정성
qwewqwe
nu991
확률존문가가 설명해준다. 정답은 바꾸는게 유리하다 (승률 2/3)
바꾸는게 유리한 이유는 진행자는 문뒤에 뭐가 다 있는지 알기때문에
정확히 염소가 있는 곳만 문을 열기때문이다. 즉, 염소를 정확히 '타겟'해서
치워주기 때문에 이부분에서 전체적인 확률에 영향을 준다.
다른 예를 들면 문이 100개가 있고 슈퍼카가 딱 1대 있다.
당신이 하나 골랐는데 진행자가 나머지 문들중 정확히 염소가 있는것 98개를 열었다
그럼 당신은 바꿀 것인가 하고 묻는것과 같은 문제다
그럼 대부분 선택을 바꿀것이다. 왜냐하면 처음에 고른것이 염소라면 나중에 바꿨을때 무조건 슈퍼카가 나오기때문
이때 슈퍼카가 나올확률은 50%가 아니라 99/100 다.
첨에 염소를 골랐다면 나중에 바꿨을떄는 무조건 슈퍼카가 나오므로..
같은 원리로 문 3개인 경우는 2/3가 바꿨을때 승률임
바꾸는게 유리한 이유는 진행자는 문뒤에 뭐가 다 있는지 알기때문에
정확히 염소가 있는 곳만 문을 열기때문이다. 즉, 염소를 정확히 '타겟'해서
치워주기 때문에 이부분에서 전체적인 확률에 영향을 준다.
다른 예를 들면 문이 100개가 있고 슈퍼카가 딱 1대 있다.
당신이 하나 골랐는데 진행자가 나머지 문들중 정확히 염소가 있는것 98개를 열었다
그럼 당신은 바꿀 것인가 하고 묻는것과 같은 문제다
그럼 대부분 선택을 바꿀것이다. 왜냐하면 처음에 고른것이 염소라면 나중에 바꿨을때 무조건 슈퍼카가 나오기때문
이때 슈퍼카가 나올확률은 50%가 아니라 99/100 다.
첨에 염소를 골랐다면 나중에 바꿨을떄는 무조건 슈퍼카가 나오므로..
같은 원리로 문 3개인 경우는 2/3가 바꿨을때 승률임
럭키포인트 24,836 개이득
멍멍띠
다른 관점으로 봐보자.
왜 염소가 있는데 문을 열어주냐?
주최 측이 피해 보는 행동을 하는 동기에 대한 설명이 되지가 않음
" 아 그냥 그러기로 했으니까 그거에 대해서 딴지 걸지마 "
이런 반박을 하는 순간 몬티홀의 역설 자체가 중학교 수학문제 되는거고
나는 이 얘기가 확률에 대한 것 보다 동기에 대한 담론에 더 치중해야 한다고 생각함
"왜 주최측은 자기가 손해보는 행동을 하는데? 말이 안되는데"
이런 질문이 더 가치있다고 봄 아니면 위에서 말한대로 그냥 수학문제집에 있는 서술형 문제로 끝내거나
왜 염소가 있는데 문을 열어주냐?
주최 측이 피해 보는 행동을 하는 동기에 대한 설명이 되지가 않음
" 아 그냥 그러기로 했으니까 그거에 대해서 딴지 걸지마 "
이런 반박을 하는 순간 몬티홀의 역설 자체가 중학교 수학문제 되는거고
나는 이 얘기가 확률에 대한 것 보다 동기에 대한 담론에 더 치중해야 한다고 생각함
"왜 주최측은 자기가 손해보는 행동을 하는데? 말이 안되는데"
이런 질문이 더 가치있다고 봄 아니면 위에서 말한대로 그냥 수학문제집에 있는 서술형 문제로 끝내거나
럭키포인트 25,199 개이득
Kickass
내꿈은로또일등
고소렐라
도톰볼
간바레김춘삼
개붕
램쥐썬더
갓김치
로제타
위에서 이해 안된다고 댓글 달았는데 폰티홀 문제라길래 찾아보고 왔어.
찾아본 정보를 내 나름대로 이해한 것은 말장난이라는거야.
이해한대로 간단히 요약하면 아래와 같아.
내가 맞을 확률 33.3%, 내가 틀렸을 확률은 66.7%
선택 이후 정답을 아는 사회자가 33.3%를 확인시켜줬어.
바꿀 기회를 줬을 때 바꾼다면, 내 선택지를 66.7%의 선택지 쪽으로 바꾸는 셈이 된다는거야.
이건 진행자가 항상 오답을 하나 보여주고, 바꿀건지 묻는 행위를 반복해서 모집단이 커질 때에만 적용 될 수 있는 '통계적인 이론'이야.
결론적으로 내가 선택하는 그 한 순간에서는 바꾸든, 바꾸지 않든 결과는 50%의 확률로 동일해.
따라서 위 내용은 이론에 따른 교묘한 말장난이고, 1회성 선택의 개인인 나는 무슨 선택을 해도 상관없다는거지.
가령, 실제로 나에게 위 상황이 주어진다면,
진행자는 프로그램 관계자의 입장에서 이슈성과 상품지급으로 사라지는 자본 등의 자료를 종합해서 심리전을 걸었다고 판단,
또한 바꾼 선택이 오답일 경우에 진행자에게 들 배신감까지 고려해서 내 처음 선택을 바꾸지 않을거야.
찾아본 정보를 내 나름대로 이해한 것은 말장난이라는거야.
이해한대로 간단히 요약하면 아래와 같아.
내가 맞을 확률 33.3%, 내가 틀렸을 확률은 66.7%
선택 이후 정답을 아는 사회자가 33.3%를 확인시켜줬어.
바꿀 기회를 줬을 때 바꾼다면, 내 선택지를 66.7%의 선택지 쪽으로 바꾸는 셈이 된다는거야.
이건 진행자가 항상 오답을 하나 보여주고, 바꿀건지 묻는 행위를 반복해서 모집단이 커질 때에만 적용 될 수 있는 '통계적인 이론'이야.
결론적으로 내가 선택하는 그 한 순간에서는 바꾸든, 바꾸지 않든 결과는 50%의 확률로 동일해.
따라서 위 내용은 이론에 따른 교묘한 말장난이고, 1회성 선택의 개인인 나는 무슨 선택을 해도 상관없다는거지.
가령, 실제로 나에게 위 상황이 주어진다면,
진행자는 프로그램 관계자의 입장에서 이슈성과 상품지급으로 사라지는 자본 등의 자료를 종합해서 심리전을 걸었다고 판단,
또한 바꾼 선택이 오답일 경우에 진행자에게 들 배신감까지 고려해서 내 처음 선택을 바꾸지 않을거야.
가을여행
Best Comment
확률통계 학문으로 보면 확률이 늘어난다고 하지만
그냥 실 상황에서는 똑같이 50대50임
이걸 학문적으로 따지니까 확률이 늘어날뿐임
바꾸는게 유리한 이유는 진행자는 문뒤에 뭐가 다 있는지 알기때문에
정확히 염소가 있는 곳만 문을 열기때문이다. 즉, 염소를 정확히 '타겟'해서
치워주기 때문에 이부분에서 전체적인 확률에 영향을 준다.
다른 예를 들면 문이 100개가 있고 슈퍼카가 딱 1대 있다.
당신이 하나 골랐는데 진행자가 나머지 문들중 정확히 염소가 있는것 98개를 열었다
그럼 당신은 바꿀 것인가 하고 묻는것과 같은 문제다
그럼 대부분 선택을 바꿀것이다. 왜냐하면 처음에 고른것이 염소라면 나중에 바꿨을때 무조건 슈퍼카가 나오기때문
이때 슈퍼카가 나올확률은 50%가 아니라 99/100 다.
첨에 염소를 골랐다면 나중에 바꿨을떄는 무조건 슈퍼카가 나오므로..
같은 원리로 문 3개인 경우는 2/3가 바꿨을때 승률임