이번 주 로또 1등 50명 ㄷㄷ
광명사람
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38 Comments
첼시
건담
부채머리수리
bbhkp5
그럴수도있겠지
히하
[@그럴수도있겠지]
너는 왜 제대로 알지도 못하면서 글 쓰는지 모르겠네 ㅋㅋ
이번 로또 총 판매 횟수에서 1등 당첨 확률이 가장 높은 횟수가 12명 정도임
이게 대충 11% 조금 넘는 수준이고 11명, 13명이 각각 11% 조금 안되는 수준이고
20명만 넘어가도 1% 미만 확률이 되고
30명만 넘어가도 거의 이런일 없을 정도로 확률이 낮아짐
계산식이 틀렸다고 생각하면
니가 제대로 수학을 모르는거고
50명 이상인 확률을 계산해봐야 800조분의 1보다 극미미하게 확률 올라가서
의미가 없다
계산도 안 해봤으면 말을 하지 말든지
그냥 단순히 보기 좋게 얘기해서 1억번인거고
실제로는 총 판매금액이 102,804,882,000 원이라서
총 판매 수는 1게임당 1000원이라 102,804,882횟수가 되는데
이 횟수로 계산하면 나올거다
이거로 계산하면 한명도 당첨 안될 확률부터
30명까지만 보여주면
0 0.0003299
1 0.0041645
2 0.0262817
3 0.1105738
4 0.3489085
5 0.8807671
6 1.8528032
7 3.3408020
8 5.2708448
9 7.3919188
10 9.3298929
11 10.7054132
12 11.2600844
13 10.9324562
14 9.8561921
15 8.2934904
16 6.5423957
17 4.8574386
18 3.4060753
19 2.2626640
20 1.4279385
21 0.8582417
22 0.4923868
23 0.2702078
24 0.1421039
25 0.0717440
26 0.0348282
27 0.0162812
28 0.0073392
29 0.0031943
30 0.0013439
여기서 뒤의 숫자는 확률임 단위는 %
다 더해보면 거의 100에 가까워지지만 100은 안됨
이 뒤에도 확률이 0은 아니니까
다만 거의 0에 가까워질정도로 확률이 엄청나게 낮아진다
이번 로또 총 판매 횟수에서 1등 당첨 확률이 가장 높은 횟수가 12명 정도임
이게 대충 11% 조금 넘는 수준이고 11명, 13명이 각각 11% 조금 안되는 수준이고
20명만 넘어가도 1% 미만 확률이 되고
30명만 넘어가도 거의 이런일 없을 정도로 확률이 낮아짐
계산식이 틀렸다고 생각하면
니가 제대로 수학을 모르는거고
50명 이상인 확률을 계산해봐야 800조분의 1보다 극미미하게 확률 올라가서
의미가 없다
계산도 안 해봤으면 말을 하지 말든지
그냥 단순히 보기 좋게 얘기해서 1억번인거고
실제로는 총 판매금액이 102,804,882,000 원이라서
총 판매 수는 1게임당 1000원이라 102,804,882횟수가 되는데
이 횟수로 계산하면 나올거다
이거로 계산하면 한명도 당첨 안될 확률부터
30명까지만 보여주면
0 0.0003299
1 0.0041645
2 0.0262817
3 0.1105738
4 0.3489085
5 0.8807671
6 1.8528032
7 3.3408020
8 5.2708448
9 7.3919188
10 9.3298929
11 10.7054132
12 11.2600844
13 10.9324562
14 9.8561921
15 8.2934904
16 6.5423957
17 4.8574386
18 3.4060753
19 2.2626640
20 1.4279385
21 0.8582417
22 0.4923868
23 0.2702078
24 0.1421039
25 0.0717440
26 0.0348282
27 0.0162812
28 0.0073392
29 0.0031943
30 0.0013439
여기서 뒤의 숫자는 확률임 단위는 %
다 더해보면 거의 100에 가까워지지만 100은 안됨
이 뒤에도 확률이 0은 아니니까
다만 거의 0에 가까워질정도로 확률이 엄청나게 낮아진다
[@그럴수도있겠지]
다만 이 계산식에서 고려 안 한부분이
한 사람이 같은 번호 여러개 그냥 뽑는거인데
이번 당첨을 보면 인터넷에서 중복으로 6명인데 이게 한사람이 산건지
인터넷으로 구매한거라 당첨이 6명인지는 모르지
그리고 3개 2개 당첨된거 말고는 각각 당첨판매점이 중복되지 않은것과
발품팔아서 여기저기 다른 곳에서 산것까지는 알수가 없기 때문에 계산하기가
어려워졌을뿐이라는거고
혹여 저것 중 중복 당첨으로 쳐서 6명을 1명으로 3명을 1명 2명을 1명으로
묶어서 계산해도 8명이 빠지니 42명인데
이정도만 해도 2억4천만분의 1의 확률임
그정도로 기이할 정도로 신기한 확률이라는건데 뭐 ㅋㅋㅋ
계산 못할거 같으면 그냥 말아라
뭐 굳이 잘 알지도 못하는 애랑 얘기 길게 나눠봐야 알지도 못하면서 우기기만 할테니
한 사람이 같은 번호 여러개 그냥 뽑는거인데
이번 당첨을 보면 인터넷에서 중복으로 6명인데 이게 한사람이 산건지
인터넷으로 구매한거라 당첨이 6명인지는 모르지
그리고 3개 2개 당첨된거 말고는 각각 당첨판매점이 중복되지 않은것과
발품팔아서 여기저기 다른 곳에서 산것까지는 알수가 없기 때문에 계산하기가
어려워졌을뿐이라는거고
혹여 저것 중 중복 당첨으로 쳐서 6명을 1명으로 3명을 1명 2명을 1명으로
묶어서 계산해도 8명이 빠지니 42명인데
이정도만 해도 2억4천만분의 1의 확률임
그정도로 기이할 정도로 신기한 확률이라는건데 뭐 ㅋㅋㅋ
계산 못할거 같으면 그냥 말아라
뭐 굳이 잘 알지도 못하는 애랑 얘기 길게 나눠봐야 알지도 못하면서 우기기만 할테니
좀비왕
살구랑먼지랑
안생경민
kmin9102
skljdiopqjkls
플랑크톤
유령
[@bbhkp5]
뭐 그렇긴 한데
지금 판매금액을 보면 로또 판매 숫자가 나오는데
102,804,882
판매했음
로또 확률이
8,145,060 분의 1이니
단순 계산으로는 13명 정도 당첨되어야 하지만
50명이 당첨된거고
50명이 당첨될 확률은...
사실상 엄청나게 확률이 낮음
1억개가 판매가 되었지만 1억개 중 50개가 1/8145060 당첨이 된거고(어떤건지 임의라면)
1억개중 50개를 순서 관계없이 당첨 나머지 1억개중 50개를 뺀게 8145059/8145060
의 확률로 곱해주는건데
그러면 50개가 당첨될 확률은 대략 810326406698365분의 1임
이게 과연 나올 수 있는 확률인가? 싶어서 신기하다고 하는거지
간단하게 800조분의 1 확률이라는거지
1억 2백만개 팔았을때 810만분의 1확률의 복권이
1억 2백만개 중에 50장이 당첨될 확률이 대략 800조분의 1이라는거야
이게 가능한가???? 라고 하면 흠....
여튼 신기한 일이지
지금 판매금액을 보면 로또 판매 숫자가 나오는데
102,804,882
판매했음
로또 확률이
8,145,060 분의 1이니
단순 계산으로는 13명 정도 당첨되어야 하지만
50명이 당첨된거고
50명이 당첨될 확률은...
사실상 엄청나게 확률이 낮음
1억개가 판매가 되었지만 1억개 중 50개가 1/8145060 당첨이 된거고(어떤건지 임의라면)
1억개중 50개를 순서 관계없이 당첨 나머지 1억개중 50개를 뺀게 8145059/8145060
의 확률로 곱해주는건데
그러면 50개가 당첨될 확률은 대략 810326406698365분의 1임
이게 과연 나올 수 있는 확률인가? 싶어서 신기하다고 하는거지
간단하게 800조분의 1 확률이라는거지
1억 2백만개 팔았을때 810만분의 1확률의 복권이
1억 2백만개 중에 50장이 당첨될 확률이 대략 800조분의 1이라는거야
이게 가능한가???? 라고 하면 흠....
여튼 신기한 일이지
[@히하]
혹시 800조분의 1이라는 수치가 나온 계산식이 어떻게 되는지 수식으로 써주실 수 있으실까요?
"1억개가 판매가 되었지만 1억개 중 50개가 1/8145060 당첨이 된거고(어떤건지 임의라면) 1억개중 50개를 순서 관계없이 당첨 나머지 1억개중 50개를 뺀게 8145059/8145060의 확률로 곱해주는건데 그러면 50개가 당첨될 확률은 대략 810326406698365분의 1임"
이 부분을 아무리 읽어도 잘모르겠어서...글을 보면 (50/일억)X(1/8145060) 혹은 {(일억-50)/일억}X(8145059/8145060) 이런 의미인가 했는데 이렇게 해도 비슷한 값이 안나오고 전자와 후자는 값 자체가 아예 다른 거라...
"1억개가 판매가 되었지만 1억개 중 50개가 1/8145060 당첨이 된거고(어떤건지 임의라면) 1억개중 50개를 순서 관계없이 당첨 나머지 1억개중 50개를 뺀게 8145059/8145060의 확률로 곱해주는건데 그러면 50개가 당첨될 확률은 대략 810326406698365분의 1임"
이 부분을 아무리 읽어도 잘모르겠어서...글을 보면 (50/일억)X(1/8145060) 혹은 {(일억-50)/일억}X(8145059/8145060) 이런 의미인가 했는데 이렇게 해도 비슷한 값이 안나오고 전자와 후자는 값 자체가 아예 다른 거라...
[@bbhkp5]
간단하게 로또의 경우의 수인 8145060에서 뽑는거를 1억번 한거야
그 1억번 중에 로또 1등 당첨 확률인 1/8145060 이 50회가 있는거고
나머지 1억 - 50번은 로또 1등 당첨의 예외 확률인 8145059/8145060 인거고
그러면 조합으로 1억 중에서 순서와 관계없이 뽑는거 50 만큼은
1등 당첨 확률의 50승이어야 하고
1억중 50을 제외한 만큼은 1등 당첨 예외 확률의 1억에서 50뺀 만큼 승수여야함
엑셀이 오버플로우 나와서 계산을 따로따로 해줘서 합쳐줘서 계산은 해줬는데
엑셀 식으로 얘기해주면
combin(1억,50)*combin(1억-50,1억-50)*power(1등확률,50)*power(1등 아닐확률,1억-50)
이렇게 해야함 그런데 저기서 combin(1억-50,1억-50)은 1이니까 빼도 되고
1등 확률의 50승은 오버플로우 날테고
맨뒤 power는 대량 30만분의 1임
당연히 앞의 combin 도 오버플로우 나옴
그래서 1억 , 1억-1 , 1억 -2, 1억 -3, 이런식으로 하고
나눠주는걸 50, 49, ... , 1 이걸 각각 해주고
그 뒤에 로또 1등 당첨 확률도 따로따로 해주면
오버플로우 나지 않도록 제어할 수 있는데
여튼 그렇게 계산하면 대략 800조 분의 1이 됨
그 1억번 중에 로또 1등 당첨 확률인 1/8145060 이 50회가 있는거고
나머지 1억 - 50번은 로또 1등 당첨의 예외 확률인 8145059/8145060 인거고
그러면 조합으로 1억 중에서 순서와 관계없이 뽑는거 50 만큼은
1등 당첨 확률의 50승이어야 하고
1억중 50을 제외한 만큼은 1등 당첨 예외 확률의 1억에서 50뺀 만큼 승수여야함
엑셀이 오버플로우 나와서 계산을 따로따로 해줘서 합쳐줘서 계산은 해줬는데
엑셀 식으로 얘기해주면
combin(1억,50)*combin(1억-50,1억-50)*power(1등확률,50)*power(1등 아닐확률,1억-50)
이렇게 해야함 그런데 저기서 combin(1억-50,1억-50)은 1이니까 빼도 되고
1등 확률의 50승은 오버플로우 날테고
맨뒤 power는 대량 30만분의 1임
당연히 앞의 combin 도 오버플로우 나옴
그래서 1억 , 1억-1 , 1억 -2, 1억 -3, 이런식으로 하고
나눠주는걸 50, 49, ... , 1 이걸 각각 해주고
그 뒤에 로또 1등 당첨 확률도 따로따로 해주면
오버플로우 나지 않도록 제어할 수 있는데
여튼 그렇게 계산하면 대략 800조 분의 1이 됨
[@히하]
계산기로 근사값을 이용해서 최대한 계산해보았습니다.
1억=10^8, combin=nCr 이므로
공식=(10^8 C 50)*(1/814506)^50*(8145059/8145060)^(10^8-50) 이건데
10^8 C 50= 10^8*(10^8-1)*......(10^8-49) / 50! 일 겁니다.계산기로 계산시에는 괄호를 더 쳐야하지만 가시성을 위해 생략할게요.
여기서 10^8*(10^8-1)*......(10^8-49) 의 처음과 끝인 10^8 * (10^8-49)을 계산하면 9.999995*10^15가 나옵니다.사실상 10^16승이죠.즉, 10^8을 제곱한 것과 근사값입니다.
그리고 가운데 부분인 (10^8-44)*(10^8-45)=9.999991*10^15로 이 또한 10^16의 근사값입니다.
그러므로 10^8 C 50에서 10^8*(10^8-1)*......(10^8-49) 이 부분은 10^8을 50번 곱해준 것과 근사한 값입니다.더 정확히는 9.99999*10^15을 25제곱해주는 것과 같겠습니다만 제가 원한 건 근사값이기에 (10^8)^50=10^400이 됩니다.
그리고 50!=3*10^64입니다.그러므로 10^8 C 50 = 10^400 / 3*10^64입니다.
다음으로 두번째 부분인 (1/8145060)^50에서 1/8145060=1.22773804*10^-7 입니다.이를 ^50 해주게 되면, 1.22773804^50=28529가 나오고 (10^-7)^50=10^-350이 나오므로 28529*10^-350입니다.
마지막으로 세번째 부분인 (8145059/8145060)^(10^8-50)을 해주면 4.6559*10^-6이 나옵니다.
정리하면 (10^400 / 3*10^64) * (28529*10^-350) * 4.6559*10^-6이 나옵니다.이를 계산하면 (28529*4.6559/3)*10^(400-64-350-6)이 되고 44276*10^-20=4.4*10^-16이 됩니다.천조 분의 4.4이므로 대략 230조 분의 1 정도가 될 거 같네요.
백조 단위이므로 님과 유사한 값이 나와서 만족했습니다.
그런데 궁금한 게 님의 계산식 "combin(1억,50)*combin(1억-50,1억-50)*power(1등확률,50)*power(1등 아닐확률,1억-50)"에서 두번째 combin은 왜 combin(1억-50,1억-50) 인가요?전체 개수 1억개에서 미당첨 1억-50개를 뽑아내는 거라면 combin(1억, 1억-50) 즉, 10^8 C 10^8-50 일 거 같은데 왜 저렇게 나온 건지 궁금합니다.
만약 저게 combin(1억, 1억-50)일 경우에 nCr=nC(n-r)의 공식에 따라 10^8 C 50= 10^8 C 10^8-50이 되므로 230조분의 1에 우리가 구했던 10^8 C 50=(10^400 / 3*10^64)을 곱해줘야 되는데 이럴 경우 1.5*10^448, 즉 분자가 더 커져버리는 값이 나오므로 이상해져버려서 이건 아닐 거 같은데...왜 저렇게 쓰인 건지 잘모르겠네요.
1억=10^8, combin=nCr 이므로
공식=(10^8 C 50)*(1/814506)^50*(8145059/8145060)^(10^8-50) 이건데
10^8 C 50= 10^8*(10^8-1)*......(10^8-49) / 50! 일 겁니다.계산기로 계산시에는 괄호를 더 쳐야하지만 가시성을 위해 생략할게요.
여기서 10^8*(10^8-1)*......(10^8-49) 의 처음과 끝인 10^8 * (10^8-49)을 계산하면 9.999995*10^15가 나옵니다.사실상 10^16승이죠.즉, 10^8을 제곱한 것과 근사값입니다.
그리고 가운데 부분인 (10^8-44)*(10^8-45)=9.999991*10^15로 이 또한 10^16의 근사값입니다.
그러므로 10^8 C 50에서 10^8*(10^8-1)*......(10^8-49) 이 부분은 10^8을 50번 곱해준 것과 근사한 값입니다.더 정확히는 9.99999*10^15을 25제곱해주는 것과 같겠습니다만 제가 원한 건 근사값이기에 (10^8)^50=10^400이 됩니다.
그리고 50!=3*10^64입니다.그러므로 10^8 C 50 = 10^400 / 3*10^64입니다.
다음으로 두번째 부분인 (1/8145060)^50에서 1/8145060=1.22773804*10^-7 입니다.이를 ^50 해주게 되면, 1.22773804^50=28529가 나오고 (10^-7)^50=10^-350이 나오므로 28529*10^-350입니다.
마지막으로 세번째 부분인 (8145059/8145060)^(10^8-50)을 해주면 4.6559*10^-6이 나옵니다.
정리하면 (10^400 / 3*10^64) * (28529*10^-350) * 4.6559*10^-6이 나옵니다.이를 계산하면 (28529*4.6559/3)*10^(400-64-350-6)이 되고 44276*10^-20=4.4*10^-16이 됩니다.천조 분의 4.4이므로 대략 230조 분의 1 정도가 될 거 같네요.
백조 단위이므로 님과 유사한 값이 나와서 만족했습니다.
그런데 궁금한 게 님의 계산식 "combin(1억,50)*combin(1억-50,1억-50)*power(1등확률,50)*power(1등 아닐확률,1억-50)"에서 두번째 combin은 왜 combin(1억-50,1억-50) 인가요?전체 개수 1억개에서 미당첨 1억-50개를 뽑아내는 거라면 combin(1억, 1억-50) 즉, 10^8 C 10^8-50 일 거 같은데 왜 저렇게 나온 건지 궁금합니다.
만약 저게 combin(1억, 1억-50)일 경우에 nCr=nC(n-r)의 공식에 따라 10^8 C 50= 10^8 C 10^8-50이 되므로 230조분의 1에 우리가 구했던 10^8 C 50=(10^400 / 3*10^64)을 곱해줘야 되는데 이럴 경우 1.5*10^448, 즉 분자가 더 커져버리는 값이 나오므로 이상해져버려서 이건 아닐 거 같은데...왜 저렇게 쓰인 건지 잘모르겠네요.
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