심심할때 풀만한 퀴즈
지수
12개의 구슬이 있습니다 그 중 단 1개의 구슬의 무게가 다릅니다 양팔저울3번써서 그 구슬을 찾는문제입니다
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36 Comments
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데미언릴라드
FACT
개왕넷
1~12 구슬이있고
1234-5678을 잼
여기서 기운다면 125-346 을잼
이때 수평이면 78중하나이고 기울기가 바뀌면 구슬을 이동한 345 중 하나이고 기울기가 그대로라면 126중하나임
345일경우- 34를 잼
수평-5정답 기운다- 125에 정상 구슬만 있었으니 346쪽이 무겁건 가볍건 했을거임 무거웠다면 34중 무거운게 정답 가볍다면 가벼운게정답
126 일경우 -12 를잼
위와 동일
9 10 11 12 중 있는경우
9.10 과 정상 구슬 2개를 잼
기운다 9.10중하나 수평 11.12중하나
의문의 2개의 구슬하나와 정상 구슬을 잰다
기운다-그구슬이 정답
수평이다-나머지하나가 정답
78중하나일경우 위와동일
1234-5678을 잼
여기서 기운다면 125-346 을잼
이때 수평이면 78중하나이고 기울기가 바뀌면 구슬을 이동한 345 중 하나이고 기울기가 그대로라면 126중하나임
345일경우- 34를 잼
수평-5정답 기운다- 125에 정상 구슬만 있었으니 346쪽이 무겁건 가볍건 했을거임 무거웠다면 34중 무거운게 정답 가볍다면 가벼운게정답
126 일경우 -12 를잼
위와 동일
9 10 11 12 중 있는경우
9.10 과 정상 구슬 2개를 잼
기운다 9.10중하나 수평 11.12중하나
의문의 2개의 구슬하나와 정상 구슬을 잰다
기운다-그구슬이 정답
수평이다-나머지하나가 정답
78중하나일경우 위와동일
하이머딩거
* 말이 너무 길어지니 무게가 같은 경우 단순히 '같다'라고 표현할게요.
** 정상그룹(같은 무게 구슬만 있는 경우)과 비정상그룹(다른 무게 구슬이 섞여있는 경우)
<시작> 4 / 4 / 4 총 세 개의 그룹으로 나누고 첫번째 저울질은 임의의 두 그룹을 비교하며 시작합니다.
경우1)
<첫번째 저울질에서 두 그룹이 같은 경우>
-> [구슬 8개 정상그룹]과 [구슬 4개 비정상그룹]이 생성되었습니다.
-> [정상그룹]에서 뽑은 정상구슬 2개와 [비정상그룹]에서 뽑은 2개를 비교합니다.
<두번째 저울질의 결과가 같든 다르든 상관없이>
[구슬 10개 정상그룹]과 [구슬 2개 비정상그룹]이 생성됩니다.
-> [정상그룹]에서 뽑은 정상구슬 1개와 [비정상그룹]에서 뽑은 구슬 1개를 비교합니다.
<세번째 저울질 결과가 같은 경우>
결론 : [비정상그룹]의 나머지 한 구슬이 비정상구슬입니다.
<세번째 저울질 결과가 다른 경우>
결론 : [비정상그룹]에서 뽑은 구슬이 비정상구슬입니다.
경우 2)
<첫번째 저울질에서 두 그룹이 다른 경우>
-> [구슬 4개 정상그룹], [구슬4개 비정상그룹] 후보가 "두 개" 생깁니다.
첫번째 저울질 결과 그대로 놓은 상태에서 생각을 합니다. 그림으로 표현하자면
[비정상그룹] 후보들 oooo / oooo [정상그룹] oooo
여기서 3개씩 임의로 지정을 해봅니다.
[비정상그룹] 후보들 o(aaa) / o(bbb) [정상그룹] o(ccc)
이제 (aaa)를 밖으로 빼고, (aaa)자리에 (bbb)를, (bbb)자리에 (ccc)를 넣습니다.
(aaa)는 빠짐, o(bbb) / o(ccc)
세 가지 경우가 생깁니다.
(1) <두번째 저울질 결과 저울이 그대로인 경우>
-> 변화가 없다는 얘기고 (aaa)와 (bbb)와 (ccc)가 모두 같다. 즉, 모두 정상 구슬이라는 뜻입니다.
-> 세번째 저울질에서 o 한 개와 정상구슬 한 개를 비교하면 비정상구슬을 골라낼 수 있습니다.
(2) <두번째 저울질 결과 저울이 수평이 된 경우>
-> (aaa)에 비정상구슬이 있다는 결론이 나오며 그 구슬이 무거운지 가벼운지 여부도 알 수 있습니다.
-> 세번째 저울질에서 aaa 중 2개를 골라 비교하면 비정상구슬을 찾을 수 있습니다. (무거운지 가벼운지 알기 때문에)
(3) <두번째 저울질 결과 저울이 역전된 경우>
-> (bbb)가 저울이 기울어지게 된 원인이라는 것을 알 수 있고, 또 무거운지 가벼운지 여부도 알 수 있습니다.
-> 세번째 저울질에서 bbb 중 2개를 골라 비교하면 비정상구슬을 찾을 수 있습니다. (무거운지 가벼운지 알기 때문에)
** 정상그룹(같은 무게 구슬만 있는 경우)과 비정상그룹(다른 무게 구슬이 섞여있는 경우)
<시작> 4 / 4 / 4 총 세 개의 그룹으로 나누고 첫번째 저울질은 임의의 두 그룹을 비교하며 시작합니다.
경우1)
<첫번째 저울질에서 두 그룹이 같은 경우>
-> [구슬 8개 정상그룹]과 [구슬 4개 비정상그룹]이 생성되었습니다.
-> [정상그룹]에서 뽑은 정상구슬 2개와 [비정상그룹]에서 뽑은 2개를 비교합니다.
<두번째 저울질의 결과가 같든 다르든 상관없이>
[구슬 10개 정상그룹]과 [구슬 2개 비정상그룹]이 생성됩니다.
-> [정상그룹]에서 뽑은 정상구슬 1개와 [비정상그룹]에서 뽑은 구슬 1개를 비교합니다.
<세번째 저울질 결과가 같은 경우>
결론 : [비정상그룹]의 나머지 한 구슬이 비정상구슬입니다.
<세번째 저울질 결과가 다른 경우>
결론 : [비정상그룹]에서 뽑은 구슬이 비정상구슬입니다.
경우 2)
<첫번째 저울질에서 두 그룹이 다른 경우>
-> [구슬 4개 정상그룹], [구슬4개 비정상그룹] 후보가 "두 개" 생깁니다.
첫번째 저울질 결과 그대로 놓은 상태에서 생각을 합니다. 그림으로 표현하자면
[비정상그룹] 후보들 oooo / oooo [정상그룹] oooo
여기서 3개씩 임의로 지정을 해봅니다.
[비정상그룹] 후보들 o(aaa) / o(bbb) [정상그룹] o(ccc)
이제 (aaa)를 밖으로 빼고, (aaa)자리에 (bbb)를, (bbb)자리에 (ccc)를 넣습니다.
(aaa)는 빠짐, o(bbb) / o(ccc)
세 가지 경우가 생깁니다.
(1) <두번째 저울질 결과 저울이 그대로인 경우>
-> 변화가 없다는 얘기고 (aaa)와 (bbb)와 (ccc)가 모두 같다. 즉, 모두 정상 구슬이라는 뜻입니다.
-> 세번째 저울질에서 o 한 개와 정상구슬 한 개를 비교하면 비정상구슬을 골라낼 수 있습니다.
(2) <두번째 저울질 결과 저울이 수평이 된 경우>
-> (aaa)에 비정상구슬이 있다는 결론이 나오며 그 구슬이 무거운지 가벼운지 여부도 알 수 있습니다.
-> 세번째 저울질에서 aaa 중 2개를 골라 비교하면 비정상구슬을 찾을 수 있습니다. (무거운지 가벼운지 알기 때문에)
(3) <두번째 저울질 결과 저울이 역전된 경우>
-> (bbb)가 저울이 기울어지게 된 원인이라는 것을 알 수 있고, 또 무거운지 가벼운지 여부도 알 수 있습니다.
-> 세번째 저울질에서 bbb 중 2개를 골라 비교하면 비정상구슬을 찾을 수 있습니다. (무거운지 가벼운지 알기 때문에)
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