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수학 좀 하는 애 있냐?

ioPah1ZN 5 155 0

유투브에 뜬금없이 수학이 뜨더니


문제가


37^55을 38로 나눈 나머지는?


이라는 문제인데.


설명은 대수로만 해준다


근데 댓글에 이항정리가 더 빠르고 편하다는데


이거 이항정리로 어떻게 구하냐?



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5 Comments
N3BQMcNp 2019.05.29 21:39  
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죠토 가물가물한대 ㅡ.ㅡ
정수론으로 구해야대는그 갛은대 ㅡ.ㅡ
37=-1(mod 38)
37^55 = (-1)^55 (mod 38) = -1 (mod 38)
즉 나머지 37인그 갛은대 ㅡ.ㅡ

검산 ㅡ.ㅡ
37^2 = (-1)^2 (mod 38) = 1 (mod 38) 나머지 1 ㅡ.ㅡ
37^3 = (-1)^3 (mod 38)  나머지 -1 => 37 ㅡ.ㅡ

제곱 세제곱 직접해보니 맣내 ㅡ.ㅡ
죠혼니 싱기하다 그쟈 ㅡ.ㅡ

럭키포인트 6,513 개이득

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m3x0s7ex 2019.05.29 21:50  
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[@N3BQMcNp] 페페새끼 똘똘하네

럭키포인트 18,594 개이득

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Ppi2PvB9 2019.05.29 23:45  
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이항정리가 더 쉽다는거는 (a-b)^n 으로 전개했을때 얘기 (_nC_0)* a^n *b^0 + (_nC_1)*a^n-1 *b^1 ... (_nC_n)* a^0 *b^n 따위

(38-1)^55 = 38^55 + 55* 38^54 *(-1)^1 + ... + (-1)^55 니까
38로 안나눠지는 -1 만 남음 = 나머지 37

럭키포인트 13,239 개이득

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Ppi2PvB9 2019.05.29 23:46  
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[@Ppi2PvB9] a-b^n 이라고 썼는데 (a+b)^n  ^^;;
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AscaIk68 2019.05.29 23:47  
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[@Ppi2PvB9] 오 이해함 개꿀
방법의 차이지 쓰는 생각은 같구나

럭키포인트 2,254 개이득

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