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수학 극한에서 유리화하는거 질문좀

키가하고포티무너 18 144 0

최소 고연급인 개집형님들께 수학질문드립니다.


아래 문제에서 1,2,3,4번 문제가 같은 유형의 인수분해 해석이 필요한 것으로 생각되오나 학습이 부족하여 풀지를 못하겠습니다.


부탁드리빈다.

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18 Comments
재사터루쿄벼쇼즈 2018.04.20 14:46  
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1.2.3.4번은 그냥 합차로 풀면 되겠네 켤레를 곱해주고 나눠주고하면 답나올껀데??

고연이 필요없는걸??저기 지방듣보잡대학도 풀겟궀만..

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켜레류므비려푸죠 2018.04.20 14:51  
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이거푸는데 무슨 스카이를 소환해ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

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키가하고포티무너 2018.04.20 14:52  
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[@켜레류므비려푸죠] 합차에서 더 모르겠읍니다

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켜레류므비려푸죠 2018.04.20 14:53  
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[@키가하고포티무너] 합차 전개한다음에 책에서 극한정의를 찾아보세요 무한대로 보내면 어케되는징
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키가하고포티무너 2018.04.20 14:52  
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스카이아니라도 알려주세요 모르겠어요
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지패메이쇼니텨파 2018.04.20 14:55  
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1=x+y/x+y 이고, x-y꼴이니 x+y를 분모분자 만들어서 곱해주면 됨
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크체토차재뮤대모 2018.04.20 14:57  
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답지가 낫다 ㅡ.ㅡ
분자 분모에 합차 되게끔 곱했으면 최고차항의 계수로 위아래 나눠보셈

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크체토차재뮤대모 2018.04.20 15:06  
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[@크체토차재뮤대모] 최고차항의 계수가 아니라 최고차항 ㅇㅇ
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유푸료요래서히세 2018.04.20 14:58  
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1번 무한 2번 2분의5 3번-1 4번 0
5번은 치환해서 푸는 거 같은데 6번은 걍 대입하면 끝 7번 도표는 알아서
8번은 아마 0일때 극값 가질 듯
9번은 두개 그래프 그려서 범위 잡고 그 안에서 최대 최소 구하면 됨

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지패메이쇼니텨파 2018.04.20 15:05  
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[@유푸료요래서히세] 5번은 치환하는게 아니고 앞에있는 x^4+2x^2은 0으로 수렴하는데 cos항은 무한대로 진동하지만 -1에서 1 사이에서만 왔다갔다 하므로 곱했을때 0임
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유푸료요래서히세 2018.04.20 15:08  
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[@지패메이쇼니텨파] ㄴㄴ코사인0으로 가면 1로 수렴함. 앞에 곱해진것 때문에 뭔들 해도 0으로 나오네요
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파러튜퓨바머교요 2018.04.20 16:32  
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[@유푸료요래서히세] 코사인0이 아니라 코사인무한대..

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재사터루쿄벼쇼즈 2018.04.20 14:59  
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설명하기 귀찮으니 팁을 하나 드리면

1234번 문제는 무한대빼기무한대문제인데

무한대빼기무한대는 무한대 개념에서 무한대 자체가 정적인 질량이 아닌 동적인 질량개념이라

똑같이 표시하는 무한대라고 해도 존나큰 무한대 쪼금 큰 무한대 다 다릅니다. 그래서 무한대뺴기무한대는 계산값이 그때그때 다릅니다.

그래서 무한대빼기무한대 문제에서는 형태를 보고 계산하는 방법이 다 다른데요 저기문제들은 루뜨를 쳐놨기때문에 합차시키면서 무한대빼기무한대를 무한대더하기무한대 형태로 바꿔야합니다

2번문제같은경우를 얘를 들면 분모는 루뜨더하기루뜨가 되고 분자는 오엑스플러스일이 되는데요
이상황에서는 무한대 분에 무한대가 되는데 공부 하셧다면 알겟지만 무한대분의 무한대는 분모의 최고차항으로 분모분자를 동시에 나누던가 어짜피 계산하면 똑같으니 분모의 최고차항말고 나머지를 다 0으로 생각하고 계산하면됩니다.

계산을 하게되면 분모는 엑스더하기엑스가되고 분자는 오엑스가 되어서 엑스로 약분하면 이분의오가 답입니다 쉽습니다.

1234번 문제는 개념문제라 이걸 풀지 못한다면 개념을 다시 공부하세요

만약 개념을 아는데 저문제를 못푼다고하면 님은 수학에 대한 부담을 많이 가지고 있는거에요

수학은 어려운문제를 쉽게 푸는게 아니라 어렵게 생긴 문제를 쉽게 푼다라고 생각하시는게 좋습니다 부담갖지마시고

님이 배운 기본개념에 하나씩 대입하다보면 문제 풀이가 될것입니다 제일중요한건 기본개념입니다.

게집에 쓰레기가 너무 많아 댓글 안달라다가 마음약해 글 쓰고갑니다
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지패메이쇼니텨파 2018.04.20 15:01  
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켤레수를 곱하는것부터 시작하셈 1=x+y/x+y (x+y가 0이 아닐때) 이니 x-y꼴은  x^2-y^2/x+y 꼴로 정리될 수 있음
다음으로 첫번째 문제같은 경우는 root(x^3-3x)가 x보다 차수가 큼 (극한에서 기울기가 x^(3/2)와 같아 x(=x^(1))보다 기울기가 큼)
따라서 무한대로 발산해야하는 경우고 두번째 문제같은 경우는 켤레수를 곱하면
x^2+5x-x^2+1/root(x^2+5x)+root(x^2-1)이고 정리하면 5x+1/root(x^2+5x)+root(x^2-1)인데 마찬가지로 root(x^2+5x)와 root(x^2-1)은 둘다 root(x^2)=x와 기울기가 같아서 극한만 비교하면 5x/2x=5/2가 됨
이런식으로 풀고 수식을 적기 힘드니 제가 올린거 연습장에 적어서 이해 해보셈
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키가하고포티무너 2018.04.20 15:12  
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정말 감사합니다.
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페개류교네뮤토후 2018.04.20 15:25  
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고 1,2 면 모를까 혹시 고3이면 공대에는 절대 오지 않는걸 추천합니다.
저정도에서 어려움을 느꼈다면 공대에서 심각하게 자기 진로에 대해 고민할경우가 많기때문에
미리 공대에 오지않는걸 추천드립니다

럭키포인트 107 개이득

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키가하고포티무너 2018.04.20 15:52  
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[@페개류교네뮤토후] 너무행ㅠ
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유푸료요래서히세 2018.04.20 15:58  
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[@키가하고포티무너] 굳이 그렇게 낙담하실 필요 없으십니다. 앞으로는 모르는 겁니다.
저 정도 문제는 님이 하고자하는 의지에 달려있습니다.
저런 것들이 하나씩 풀리다 보면 다른 어려운 것들도 하나씩 풀리기 시작할 것입니다.
그러니 너무 처음부터 낙담하지 마시고 최선을 다해서 잡아보세요. 그러면 어느 순간 달라져 있는 본인을 보실 겁니다.
너무 단기간에 오를 거라고 단정하지 마시고 오래 지켜보세요. 하고 싶은 걸 꼭 하세요
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