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이과만) 수학 경우의 수 질문

PHIVFvgl 12 285 0
그냥 혼자 손가락 보다가 든 생각임..

손가락으로 만들 수 있는 모양 가짓수는 2^10 인 1024가지잖아
(손가락을 각각 접고 피는것만 생각했을 때)

그럼 여기서 ¹[같은 손가락은 필 수 없다.]는 조건을 걸면 경우의 수 어케 됨?
뭔가 구하려고 해도 나는 머리가 어질어질해서 안구해지네.. 식을 어케 짜야 해?

¹ ex) 왼손 약지를 피면 오른손 약지는 못 핌, 둘 다 접는건 됨.

12 Comments
DiUw1x5X 2020.12.02 20:07  
둘다접 왼쪽펴 오른쪽펴 해서 3의 5제곱 일듯

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PHIVFvgl 2020.12.03 01:41  
[@DiUw1x5X] 이것도 생각해보긴 했는데.. 이게 맞는건가..?? 확신이 안들어서 ㅋㅋㅋ
BO1sanxK 2020.12.02 20:09  
폈던 손가락을 또 못피는게 아니고 반대쪽 손의 같은 손가락을 못피는거라고?

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BO1sanxK 2020.12.02 20:12  
[@BO1sanxK] 그럼 걍 2^5 같은데
dkTPAYr3 2020.12.02 20:30  
3의 5승

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ecdRSgVM 2020.12.02 22:33  
2의 10부터 잘못된거 같음
2의 10승이려면 2개이하만 펴야된다는 전제조건 있어야됨

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PHIVFvgl 2020.12.03 01:42  
[@ecdRSgVM] ...ㅖ?
y2qxcR0F 2020.12.03 01:01  
같은 손가락이 다른모양이면 안되는거니까

걍 같은 손가락이 접혀있을때만 고려하면 될듯
 
그리고 한 손가락이 같이 접혀있다고 해도

다른손가락이 다른 모양이면 안되니까

걍 다 접혀있어야만 함

경우의 수 1


이러면 너무 쉬운데

물어보려던게 같은 손가락이 접힌 경우를 빼는 경우 아니야?

그럼 존나복잡해짐..

엄지접혀있다 - 나머지 손가락 8개 - 경우의수 2^8

손가락종류 5개

즉 5 x 2^8 개 라고 생각할 수 있으나

엄지, 검지 등 즉 다른 손가락 종류가 동시에 접혀있는 경우는 중복되므로 또 빼줘야함


존나복잡하네

대충 생각하는 방향은 알아들었을거라고 봄

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y2qxcR0F 2020.12.03 01:03  
[@y2qxcR0F] 아 너가물어본거 둘다 펴있는것도 되는거구나

여튼 다 펴있거나 다 접혀있거나 해야겠네

너 조건에 따르면
y2qxcR0F 2020.12.03 01:04  
[@y2qxcR0F] 아 시발 뭐래냐

동시에 피는것만 안되는거구나

내가 동시에 접혀있는걸 빼는걸 생각한거에서

동시에 펴있는걸 빼는걸로 고려하면 됨

여튼 중복경우 생각하면 존나복잡함 ㅇㅇ..
PHIVFvgl 2020.12.03 01:38  
[@y2qxcR0F] 5× 2^8 생각해보긴 했는데.. 첨엔 나도 이게 맞는 줄 알았고 ㅋㅋㅋ 근데 전체 경우의 수가 2^10 이잖아. 5 x 2^8 은 2^10을 넘어버려서.. ㅋㅋㅋ

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Q7eaBLZr 2020.12.03 12:57  
왼손기준 1개만 편경우에 오른손 동일한 손가락 1개 접혀있어야 하고 나머지4개는 펴고 접고 2^4
엄지검지중지약지새끼 5개이므로 5*2^4

2개편 경우 2개 접혀있고 나머지 3개 펴고 접고 2^3
왼손 2개 펴는 경우는 5개 중에 2개 펼거 뽑는 거니까 조합 5c2=10가지
10*2^3

3개편 경우 3개 접혀있고 나머지 2개 펴고 접고 2^2
5c3=10  10*2^2

4개편 경우 4개 접혀있고 나머지 1개 펴고접고 2
5c4=5  5*2

왼손 5개펴고 오른손 5개 접고 왼손 5개 접고 오른손 5개 펴고 2가지

다 더하면 될듯

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