문돌이 도박사의오류 시원하게 이해시켜주실 분..
동전던지기 같은 독립시행인 경우
앞에서 앞면이 여러번 나왔건 뒷면이 여러번 나왔건 이번에 던질 동전의 앞면이나 뒷면이 나올 확률은 여전히 50%지 않습니까?
그런데 도박사의 오류가 어느 특정 면이 연속해서 여러번 나올 확률이 낮다는 생각에서 기인해서
앞면이 연속 10번 나온 상태면 다음은 뒷면일거야 라고 뒷면에 베팅하는 거고.
그러나 사실은 알고보면 11번째에도 여전히 50%확률이니 저 논리는 옳지 못하다는게 도박사의 오류인데
동전 앞면만 11번 연속 나올 확률이 1/2048인것도 이해가 되고
10번 연속 앞면만 나왔더라도 독립시행이니 11번째 역시 2047/2048이 아닌 50%라고 하는 것도 이해가 되는데
이 둘을 합치려니 이해가 잘 안되서요..
독립시행은 독립시행이니 100번이던 1000번이던 여전히 50% 확률이니 앞에서 99번 한쪽면이 나왔던 999번 한쪽면이 나왔던
그걸 이유로 다른쪽 면이 나올거라고 생각하는건 오류라는 설명은 많이 봤는데
그렇다 하더라도 연속으로 나올 확률이란게 분명 따로 있는거 아니에요?
왜냐면 확률이 50%짜리니까 아무리 독립시행이라도 기본 확률이 50%라는 명제가 있는데 한쪽만 나오기는 희박한 거 아닙니까..?
예를들어 게임에서 50%주문서가 연속으로 5~6번 실패했더라는 푸념은 수도없지 봤지만
1000번연속 실패, 하물며 1000번까지도 아니고, 50번연속 실패했더라는 푸념같은건 본 적이 없습니다.
마찬가지로 어떤 카지노에서 역사상 홀짝게임이 한쪽만 1000번 연속 나온 적 있더라는 기사같은 것도 본 적이 없구요.
애초에 그렇게 나오면 확률이 50%가 아닌 확률이 높은거겠죠.
그럼 다시 원래 질문으로 돌아와서
앞에서 몇번 연속으로 앞면이 나왔던간에 다음번은 독립시행으로 여전히 50%확률이니 계속 앞면에 베팅해도 그저 반반일 뿐이야라고
주장하는 분들의 경우에
"혹시나 정말 조작없이 확률이 50%인 홀짝게임에서
현재 999번 연속 홀이 나온 경우가 있다고 치면 이 순간에 1000번째에 짝에 베팅을 안하고 베길 수 있다는 건가요??"
이 부분이 궁금해요.